Туземцы Амазонии знают геометрию

Бьорн Кэри

Понимание геометрии - врожденное свойство человеческого разума?

Теорема Пифагора и параллелограммы порой являются истинным мучением для школьников, а вот на далекой Амазонке аборигены легко схватывают основы геометрии.

Туземцы никогда не видели ни транспортира, ни компаса, ни даже линейки. Однако проведенное исследование показало, что они различают параллельные линии и прямые углы и могут определять по карте местонахождение неизвестных объектов, пользуясь углами и понятием расстояния.

Ученые предполагают, что все люди, независимо от языка и образования, чувствуют основные принципы геометрии.

«Каждая культура привносит в геометрию как науку свои особенности, будь то карты или какие-то термины, употребляющиеся в данном языке. Но в основе этого разнообразия лежит определенный набор геометрических принципов, — сказал один из исследователей, ученый из Гарварда, Элизабет Спелк. — Благодаря этим принципам и взрослые, и дети, не имеющие образования и владеющие минимальным языковым запасом, способны различать геометрические фигуры и использовать геометрические соотношения для определения окружающего пространства».

Тропический урок математики

Спелк и ее коллеги дважды ездили в Бразилию на далекую реку Куруру и предложили два теста членам племени Мундуруку.

Первый тест был связан с пониманием основных принципов геометрии, а именно: точек, линий, параллельности, подобия и симметрии фигур. Исследователи показывали одно за другим шесть изображений геометрических фигур, одна из которых отличалась от всех остальных.

Так, среди пяти подобных трапеций был шестой не трапецеидальный четырехугольник такого же размера, при этом испытуемых просили указать на «странное» или «некрасивое» изображение.

По словам ученых, дети от шести лет в 66,8% случаев безошибочно отвечали на вопрос, показывая знание основ топологии, евклидовой геометрии и основных геометрических фигур.

«Если у народа Мундуруку представление об основах геометрии совпадает с нашим, — пишут исследователи, — они различат среди серии изображений геометрические фигуры и выберут ту, которая выбивается из общего ряда».

Не хуже американцев…

Во второй раз испытуемые получили простую схему с заданием определить, какой из трех контейнеров, выстроенных на земле треугольником, скрывает нужный объект. Как взрослые, так и дети в 71 случаях из 100 смогли безошибочно сопоставить геометрическую информацию на карте с объектами на земле.

Результаты тестов Мундуруку совпали с результатами американских детей, но были несколько ниже, чем у взрослых американцев с высшим образованием.

Отсюда можно сделать вывод, что благодаря официальному образованию понимание геометрии улучшается или оттачивается. Однако ученые заключают, что, «поскольку туземцы из глубины тропических лесов естественным образом чувствуют основы геометрии и ориентируются по картам, очевидно, что базовые геометрические знания… это универсальная составляющая человеческого разума».

Результаты других исследований, недавно проведенных Элизабет Спелк, показали, что маленькие дети способны безо всякой подготовки совершать определенные математические операции.

Подписаться на журнал "Человек без границ"