Журнал "Человек без границ". Скачать бесплатно

Каталог статей


Поиск по сайту

Поделиться статьей:



Скачать журнал Человек без границ бесплатно:

Скачать журнал Человек без границ бесплатно


Найди своего героя

Студия целостного человека

НОВЫЙ АКРОПОЛЬ




Рассылки
Subscribe.Ru
Самое интересное в культуре и науке








Rambler‘s Top100

Яндекс.Метрика

Новости науки

послать ссылку другу  Послать ссылку другу
small text
large text


Дата: 05.01.2006

Физики изучают удивительные законы скольжения вращающихся тел

Игорь Иванов


Последние мгновения перед остановкой: (а) вращение и скольжение останавливаются одновременно, (б) скольжение прекращается раньше и (в) скольжение прекращается позже, чем вращение (изображение с сайта prl.aps.org)
Последние мгновения перед остановкой: (а) вращение и скольжение останавливаются одновременно, (б) скольжение прекращается раньше и (в) скольжение прекращается позже, чем вращение (изображение с сайта prl.aps.org)

Если запустить вращающийся диск плашмя вдоль поверхности, то скольжение и вращение прекращаются в один и тот же момент времени. Физики выяснили, что этот закон не универсален и зависит от формы тела.

В научных журналах среди «репортажей с переднего края науки» то и дело встречаются статьи, посвященные очень простым повседневным явлениям, которые по какой-то причине до сих пор не изучались физиками с нужной степенью подробности.

Возьмите, к примеру, плоский диск (монетку) и, придав ей некоторое вращение, пустите ее плашмя вдоль стола. Вы обнаружите, что скольжение и вращение останавливаются в один и тот же момент. Причем совершенно не важно, каково было вначале соотношение между скоростью вращения и поступательного движения (кроме очевидного условия, что обе скорости ненулевые). Это поразительное по своей простоте и универсальности явление было исследовано в деталях всего лишь три года назад (см. статью Z. Farkas et al., Physical Review Letters, 90, 248302 за 18 июня 2003 года). В серии экспериментов выяснилось, что коэффициент k, описывающий отношение скоростей скольжения и вращения,k = v/(Rω), непосредственно перед остановкой всегда стремится к «магическому» значению 0,653.

Результаты теоретического исследования, проведенного в этой статье, можно изложить простым языком. Между скольжением и вращением есть связь (радиотехники бы сказали: «отрицательная обратная связь»), которая и уравновешивает дисбаланс скоростей. Если, скажем, в какой-то момент времени вращение замедлится на чуть большую величину, чем следует, то в последующие моменты времени поступательное движение станет замедляться быстрее, чем обычно, чтобы «угнаться» за вращением.

Авторы, однако, подчеркивали, что такой универсальный закон работает только для плоского диска. А что будет, если предмет имеет выпуклую форму?

Можете взять выпуклую линзу или другой предмет такой формы и убедиться, что в этом случае сначала останавливается скольжение, а лишь потом — вращение. Можно сказать, что в этом случае описанный выше коэффициент k стремится к нулю. Получается, что от формы тела зависит режим прихода тела в равновесие под действием обычной силы трения.

Именно исследованию этой зависимости была посвящена недавняя работа американского и индийского физиков P. D. Weidman and C. P. Malhotra, Physical Review Letters, 95, 264303 (23 December 2005). Они, конечно, не исследовали движение тел совсем уж произвольной формы, а рассмотрели простую модель: два склеенных диска из одинакового материала, но разного радиуса и толщины.

Авторы провели серию экспериментов с такими двухслойными дисками и установили, что в различных ситуациях режим прихода в равновесие был разным. Выяснилось, что если нижний диск слишком мал, то вначале останавливается скольжение, а потом — вращение. Если же нижний диск достаточно большой, но тонкий, то возможна ситуация, когда вначале замирает вращение, а лишь спустя некоторое время прекращается скольжение. В промежуточных ситуациях наблюдалась всё та же одновременная остановка вращения и скольжения, правда с самыми разными коэффициентами пропорциональности. Результаты теоретических расчетов были в полном согласии с этими экспериментами.

Может показаться удивительным, что современная физика интересуется подобными «мелочами». На самом же деле описанные здесь явления — лишь вершина настоящего айсберга. Уже в этом простом случае нелинейность законов движения приводит к трем различным режимам остановки. Если еще добавить скольжение по мягкой поверхности с динамическим трением и возможность опрокидывания или качения, то получается целый клубок взаимосвязанных законов, которые приводят к разнообразнейшим явлениям в такой простой, на первый взгляд, механической системе.

Оригинал сообщения находится на сайте Элементы.ru









Журнал "Человек без границ". При цитировании материалов ссылка обязательна. Mailto: admin@manwb.ru




__________
___

«Человек без границ»
рекомендует





Журнал Человек без границ

Журнал Человек без границ

Журнал Человек без границ

Журнал Человек без границ

Журнал Человек без границ

Журнал Человек без границ

Журнал Человек без границ

Журнал Человек без границ

Журнал Человек без границ

Журнал Человек без границ

Журнал Человек без границ

Журнал Человек без границ

Журнал Человек без границ

Журнал Человек без границ